حتما تا بحال شنیده اید که مثلا می گویند فلانی صفر و یکی برخورد کرد یا منطق شخصی را صفر و یکی می نامند. البته استفاده از این اصطلاح ها تا حدی مفهوم مورد نظر را می رساند ولی آیا استفاده از این اصطلاحات به معنای واقعی کلمه درست است؟! در واقع آیا اینکه سفید نبودن را معادل سیاه بودن در نظر بگیریم و یا پر بودن را معادل خالی نبودن در نظر بگیریم، از منطق صفر و یکی استفاده کرده ایم؟؟
ابتدا بایست دید که منطق صفر و یکی و یا دو ارزشی چیست. جواب بدین سوال بحثی بسیار تخصصی است ولی به زبانی ساده چند ارزشی بودن یا ارزش گذاری کردن منطق را با توجه به مفهوم نقیض می توان به شکلی جدید توصیف کرد. نقیض گزاره ی مشخصی مانند الف را «چنین نیست که الف» در نظر می گیرند. مثلا نقیض جمله ی «من پیش تو هستم» گزاره یا مفهومی خواهد بود که معنیِ «چنین نیست که من پیش تو هستم» را دارا باشد. معادل این مفهوم گزاره ی «من پیش تو نیستم» می باشد. در واقع گزاره ها و مفاهیمِ این چنینی از دو حالت خارج نیستند؛ یا برقرارند و یا نقیضشان برقرار است. ولی مشکل چه زمانی بوجود می آید؟؟
مشکل زمانی بوجود می آید که مفاهیم عبارات تناقض، تضاد، متناقض و متضاد با یکدیگر خلط می شوند. مثلا گزاره ی «لباس حمید قرمز رنگ است» با جمله ی «لباس حمید سبز رنگ است» در تضاد نیست ولی در تناقض است. چرا که نقیض جمله ی اولی این است که در نظر بگیریم «چنین نیست که لباس حمید قرمز رنگ است» که بدین معنی است که «لباس حمید قرمز رنگ نیست» که متعاقبا می تواند هر رنگ دیگری باشد. در واقع اگر لباس حمید هر رنگ دیگری غیر از قرمز باشد با مفهوم جمله ی اولیه در تناقض است. ولی از آن جا رنگ آبی در تضاد با رنگ قرمز است لذا گزاره ی «لباس حمید آبی رنگ است» هم با گزاره ی «لباس حمید قرمز رنگ است» در تضاد است و هم در تناقض. در واقع تضاد یک شکل خاص از تناقض است. اگر از یک فرد عادی بپرسیم نقیض گزاره ی «همه ی فوتبالیست ها معتاد هستند» چیست؟ به احتمال بسیار بالا خواهیم شنید که می گوید «هیچ فوتبالیستی معتاد نیست». در حالیکه گزاره ی اخیر یکی از حالات خاص در تناقض بودن با گزاره ی معتاد بودن تمام فوتبالیست هاست. یک دانشجوی ریاضی به راحتی می داند که نقیض گزاره ی «همه ی فوتبالیست ها معتاد هستند» چیزی جز «بعضی فوتبالیست ها معتاد نیستند» نیست. در خیلی از مواردی که ما عموما مفاهیم تناقض با تضاد را یکی می گیریم بحث مجموع وجود دارد. ینی زمانی که از عبارات «همه» یا «بعضی» استفاده شود و یا حتی به صورتی مخفی به کار رود. مثلا ما عموما این که یک لیوان فقط یا پر باشد یا خالی باشد را منطق صفر و یکی در نظر میگیریم. در حالی که نقیض پر بودن، پر نبودن است و خالی بودن فقط یکی از حالت های پر نبودن است.
به عبارتی دیگر منطق دو ارزشی یا صفر و یکی، دو ارزش را نسبت به یک گزاره در نظر میگیرد نه اینکه گزاره ی دیگری را برایمان انتخاب کند. این که ما تمام حالات را برای یک لیوان، پر یا خالی بودن در نظر می گیریم دو مقداری بودنِ فضای انتخاب ما را نشان می دهد و نه دو ارزشی بودن منطقمان را. اگر ما حس میکنیم که فقط یا کسی را دوست داریم و یا با وی دشمنی داریم دو انتخابی بودن را نشانمان می دهد. در غیر این صورت، در زمانی که ما فضای انتخابمان را وسیع تر کنیم، با استفاده از همان منطق دو ارزشی یا صفر و یکی، این که بدانیم چنین نباشد که کسی را دوست می داریم لزوما به این معنا نیست که حتما با وی دشمنی داریم و یا از او بدمان می آید چرا که می تواند چنین باشد که نسبت به آن شخص حس بی تفاوتی داریم.
به عبارتی حتی می توان منطق های سه ارزشی، چهار ارزشی، ... ، متناهی ارزشی، شمارا ارزشی، نا شمارای حقیقی-ارزشی (فازی) را با استفاده از تعداد دفعاتِ استفاده از منطق دو ارزشی، دوباره تدوین نمود که البتی بحثی تخصصی است و نیاز به اطلاعات دقیقی از منطق و ریاضی دارد. لذا منطق دو ارزشی یا صفر و یکی را فقط به این دلیل در اصطلاح آن مفهوم «دو» نهفته است نباید با فضای انتخابمان اشتباه بگیریم. پر بودن، خالی بودن، نیمه پر بودن و حالت های دیگر را اگر اضافه کنیم منطق صفر و یکیمان را از بین نبرده ایم.
فقط به عنوان نکته ی آخر این را باید در نظر گرفت که هدف این مطلب نشان دادن این نیست که در مواقعی که در پاراگراف اول مثال زده شد از اصطلاح منطق صفر و یکی استفاده نکنیم. چرا که این اصطلاح منظور شخص را به درستی باز می تاباند اما چون که ممکن است استفاده ی مکرر از این اصطلاح باعث شود که ما منطق صفر و یکی را به واقع دارای کمبود و نقصان زیادی ببینیم این مطلب برآن شده است که نشان دهد حداقل در موارد مذکور منطق صفر و یکی دچار کمبود نیست.
